При какой напряженности поля начнется самостоятельный. Несамостоятельный разряд

В нормальных условиях все газы являются изолятора­ми. Например, размыкание любой цепи рубильником сво­дится к тому, что в эту цепь вводится прослойка воздуха. Провода высоковольтных линий передач надежно изолиро­ваны друг от друга и от земли только слоем воздуха. Опыты по электростатике (с которых начинают обычно изучение электричества) были бы невозможны, если бы воздух не об­ладал изолирующими свойствами (возникшие на разных те­лах заряды сразу бы перемешивались). Но при некоторых условиях любой газ может стать проводником. Это под­тверждается существованием молнии, электрической дуги, ламп дневного света и т. п. Отсюда следует, что в обычных условиях в газах нет сколько-нибудь заметного количества свободных зарядов, но при некоторых условиях они могут возникнуть.

Исследования привели к выводу, что свободные заря­ды в газах возникают в результате отрыва электронов от нейтральных атомов. Этот процесс называется ионизацией газа. Чтобы вырвать из атома электрон, надо передать ему определенную энергию – энергию ионизации, и еслиатом получит энергию меньше, чем энергия ионизации, то электрон из атома не вылетит. Энергию, нужную для ионизации, атом может получить либо столкнувшись с электроном, либо столкнувшись с другими атомами, либо поглощая энергию от рентгеновских или других лучей (ультрафиолетовых, гамма-лучей).

Из сказанного следует, что сделать газ проводящим можно разными способами:

а) сильно его накалить (до нескольких тысяч градусов);

б) облучить газ ультрафиолетовыми, рентгеновскими, или гамма-лучами;

в) поместить газ в сильное электрическое поле. Если в газе имеется хотя бы ничтожное количество свободных электронов, то в сильном поле они получат кинетическую энергию, достаточную для ионизации газа. Число заряженных частиц может резко возрасти, и газ станет хорошим проводником.

СТОП! Решите самостоятельно: А1, А2.

Газовый разряд

Прохождение тока через газ называют газовым разря­дом. Слабый разряд возникает в воздухе даже при неболь­шой разности потенциалов между электродами, так как в воздухе всегда присутствует небольшое количество электро­нов и ионов. Эти ионы возникают под действием излучений радиоактивных примесей земной коры и под действием космических лучей, приходящих из космоса. Число возникающих ежесекундно ионов настолько ничтожно (несколь­ко пар в каждом кубическом сантиметре), что обнаружить разрядный ток обычными приборами невозможно. Такой разряд не сопровождается световыми (и звуковыми) эффек­тами. Примером является саморазряд воздушного конденса­тора. Происходит он настолько медленно, что воздух по справедливости считают хорошим изолятором.

Рассмотрим, как зависит ток разряда от приложенно­го к электродам напряжения (рис. 21.1).Вид типичной вольт-амперной характеристики газового разряда приведен на рис. 21.2. Вначале с ростом напряжения ток растет (учас­ток 0А графика), так как с ростом напряжения растет ско­рость, а стало быть, и число заряженных частиц, успевших достигнуть электродов. Затем рост тока прекращается, наступает насыщение (участок АВ ). Объясняется это тем, что в промежутке между элек­тродами ежесекундно нарождается вполне определенное ко­личество свободных электронов и ионов, например, 400 пар. Ясно, что количество ежесекундно прибывающих на каждый электрод заряженных частиц не может превысить этой величины.

Рис. 21.1 Рис. 21.2

Если теперь изолировать разрядный промежуток от кос­мических лучей и других ионизаторов (но не отключать приложенного напряжения), то разряд прекратится. Разря­ды, прекращающиеся при отключении внешних ионизато­ров, называют несамостоятельными.

При дальнейшем возрастании напряжения ток снова на­чинает расти (участок ВС ). Объясняется это тем, что при достаточно большой напряженности поля кинетическая энергия электронов, разгоняемых полем, становится доста­точной для ионизации атомов. Вырванные при этом из ато­мов электроны в свою очередь ускоряются полем и ионизи­руют новые атомы. Число заряженных частиц растет подоб­но лавине. Однако разряд продолжает оставаться несамо­стоятельным, так как если прекратить действие внешнего ионизатора, то лавины перестанут зарождаться.

При дальнейшем возрастании напряжения (участок правее точки С ) разряд переходит в самостоятельный, т. е. продолжается и после того, как выключат внешний ионизатор. Объясняется это тем, что ионы, ударяющиеся о катод, могут выбивать из него электроны. Если удары ста­нут настолько сильными и частыми, что вместо каждого выбывшего (в результате попадания на анод или рекомби­наций) электрона из катода будет выбит новый электрон, то разряд будет сам себя поддерживать и станет самостоятельным . Характер перехода от несамостоятельного разряда к самостоятельному зависит от давления газа, от расстояния между электродами, а также от мощности источником тока.

СТОП! Решите самостоятельно: А4, А5.

Энергия ионизации

Каждый газ характеризуется своей энергией ионизации , т. е. энергией, которую необходимо сообщить атому данного газа, чтобы он ионизовался – превратился в положительный ион.

Ясно, что при ударе электрона об атом часть энергии электрона (кинетической!) должна быть передана атому в качестве энергии ионизации, т.е. из механической энергии она должна превратиться во внутреннюю.

Такое, как мы знаем из механики, возможно лишь при неупругом ударе, так как при абсолютном упругом ударе механические энергии взаимодействующих тел сохраняются. Наибольший эффект достигается при абсолютно неупругом ударе, т.е. тогда, когда после взаимодействия частицы движутся как единое целое (рис. 21.3).

Рис. 21.3

При этом практически вся кинетическая энергия электрона переходит во внутреннюю энергию: это все равно как муха налетела на слона и прилипла к нему.

Для того чтобы произошла ионизация, необходимо, чтобы кинетическая энергия электрона была не меньше энергии W ионизации атома:

Читатель : А может ли атом ионизироваться, если на него налетит такой же атом?

Из закона сохранения импульса следует, что

Мυ 0 = 2Ми Þ и = υ 0 /2.

Убыль кинетической энергии составит

.

Только эта энергия может пойти на ионизацию атома.

Задача 21.1. При какой напряженности поля начнется самостоятельный разряд в воздухе, если энергия ионизации молекул равна W = 2,4×10 –18 Дж, а средняя длина свободного пробега l = 5,0 мкм? Какова скорость электронов при ударе о молекулы?

работу А = еЕ l, которая пошла на увеличение его кинетической энергии А = K = еЕ l. При ударе о молекулу вся эта энергия перешла в энергию ионизации:

K = еЕ l = W В/м.

Скорость электрона найдем из соотношения

» 2,3×10 6 м/с.

Ответ : В/м; » 2,3×10 6 м/с.

СТОП! Решите самостоятельно: А7, А9, В2, В4, В5, С1.

Рекомбинация

Процесс ионизации газа всегда сопровождается противопо­ложным ему процессом восстановления нейтральных молекул из разноименно заряженных ионов (или из положительных ионов и электронов) вследствие их электрического (кулоновского) притяжения. Такой процесс называют рекомбинацией заряженных частиц . Если дейст­вие ионизатора неизменно, то в ионизованном газе устанавли­вается динамическое равновесие, при котором в единицу вре­мени восстанавливается столько же молекул, сколько их рас­падается на ионы. При этом концентрация заряженных час­тиц в ионизованном газе сохраняется неизменной. Если же прекратить действие ионизатора, то рекомбинация начнет преобладать над ионизацией и число ионов быстро уменьшит­ся почти до нуля. Следовательно, наличие заряженных час­тиц в газе – явление временное (пока действует ионизатор).

Задача 21.2. Число пар (электронов и ионов), возникающих в 1 см 3 воздуха над сушей за 1 с (под действием радиоактив­ных примесей и космических лучей) в среднем равно a = 8,0 1/(с×см 3). Определите равновесную концентрацию ионов в воздухе, считая, что число рекомбинирующих в секунду пар Dп = 0,01п , где п – концентрация пар.

в 1 см 3 за 1 с при динамическом равновесии, должно в среднем равняться числу рекомбинированных пар, поэтому

a = Dп Þ a = 0,01п

1/см 3 .

Ответ : 1/см 3 .

СТОП! Решите самостоятельно: А10, С3.

Задача 21.3. Какова сила тока насыщения при несамостоятельном газовом разряде, если ионизатор образует ежесекундно a = 1,0´ ´10 9 1/(с×см 3) пар ионов и электронов в одном кубическом сантиметре, площадь каждого из двух плоских параллельных электродов S = 100 см 2 и расстояние между ними d = 5,0 см?

a = 1,0×10 9 1/(с×см 3) d = 5,0 см S = 100 см 2	Решение. Объем, в котором образуются заряженные частицы, V = Sd . За время Dt образуются N = aV Dt = aSd Dt пар ионов.	Рис. 21.5
I = ?

Электрический заряд электронов будет равен

q = eN = e aSd Dt .

Если все заряженные частицы достигают электродов, то сила тока будет равна .

Подставим численные значения:

1,6×10 –19 Кл × 1,0×10 9 ×100см 2 ×5,0 см » 8,0×10 –8 А.

Ответ : » 8,0×10 –8 А.

Читатель : Но ведь в данной задаче ионы и электроны рождались парами , т.е. всего заряженных частиц было в 2 раза больше: 2N . Наверное, и ток должен быть в 2 раза больше: I = ?

Автор : Ток – это отношение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени. Рассмотрим рождение пары зарядов (положительного и отрицательного) и их последовательное движение до электродов (рис. 21.6).

Рис. 21.6

Мы видим, что через любое сечение нашего проводника прошел ровно один заряд (или е ): один – направо, другой – налево. Но движение отрицательного заряда в одном направлении эквивалентно движению положительного заряда в противоположном направлении, поэтому движение этих двух зарядов эквивалентно движению одного заряда от положительного электрода до отрицательного.

СТОП! Решите самостоятельно: А11, В6, С5.

Тлеющий разряд

Электроны могут приобрести энер­гию, необходимую для совершения ионизации, не только за счет увеличе­ния напряжения между электродами, но и за счет увеличения длины свободного пробега электронов. Последнее мож­но достигнуть путем разрежения газа.

Рис. 21.7

Для наблюдения разряда в разреженных газах удобно ис­пользовать стеклянную трубку длиной около полуметра с дву­мя электродами (анодом А и катодом К)и с патрубком для от­качивания воздуха (рис. 21.7). Присоединим электроды к ис­точнику постоянного тока с напряжением в несколько тысяч вольт (электрическая машина или высоковольтный выпрями­тель).

При атмосферном давлении тока в трубке нет, так как при­ложенного напряжения в несколько тысяч вольт недостаточ­но для того, чтобы пробить длинный газовый промежуток. Но если мы начнем откачивать воздух из трубки, ток вскоре по­явится, что можно обнаружить по свечению воздуха в трубке. При давлении порядка 100 мм рт. ст. между электродами по­является разряд в виде светящейся змейки (в воздухе – мали­нового цвета, в других газах – иных цветов), соединяющей оба электрода. По мере дальнейшей откачки воздуха светя­щаяся змейка расширяется, и свечение постепенно заполняет почти всю трубку.

Рис. 21.8 Рис. 21.9

При давлении 1–2 мм рт. ст. и ниже возникает тлею­щий разряд. В тлеющем разряде отчетливо выделяются четыре области (рис. 21.8): а – катодное темное пространст­во, б – тлеющее (отрицательное) свечение, в – фарадеево темное пространство, г – положительный столб разряда. Пер­вые три области находятся вблизи катода и образуют катод­ную часть разряда.

Если впаять по длине трубки ряд платиновых проволочек, то, присоединяя электрометр к различным проволочкам (рис. 21.9), можно измерить напряжение между различными точками разряда и катодом. Откладывая на графике по оси ординат это напряжение U, а по оси абсцисс – расстояние l от рассматриваемой точки от катода, получим кривую, изобра­женную на рис. 21.8 сверху.

Из графика видно, что вблизи катода на небольшом рас­стоянии происходит резкое падение потенциала – катодное падение потенциала. Здесь электрическое поле имеет боль­шую напряженность; в остальной части трубки напряжен­ность поля невелика.

Катодное падение потенциала обусловливает эмиссию электронов из металла катода. Положительные ионы, об­разующиеся в результате ионизации электронными ударами (в тлеющем свечении и в положительном столбе), движутся к катоду и, проходя через область катодного падения потенци­ала, приобретают значительную энергию. Ударяясь о катод, быстрые положительные ионы выбивают из него электроны (вторичная электронная эмиссия). Эти электроны в области ка­тодного падения потенциала сильно ускоряются и при после­дующих соударениях с атомами газа ионизуют их. В результа­те опять появляются положительные ионы, которые снова, устремляясь на катод, порождают новые электроны, и т. д. Та­ким образом, основными процессами, поддерживающими раз­ряд, являются ионизация электронными ударами в объеме и вторичная электронная эмиссия на катоде. Все это происхо­дит благодаря существованию катодного падения потенциала. Следовательно, катодное падение потенциала есть наиболее характерный признак тлеющего разряда, отличающий эту форму газового разряда от всех других форм.

Существование катодного темного пространства объясняется тем, что электроны начинают сталкиваться с атомами газа не сразу, а лишь на некотором расстоянии от катода. Ширина ка­тодного темного пространства приблизительно равна средней длине свободного пробега электронов: она увеличивается с умень­шением давления газа. В катодном темном пространстве элект­роны, следовательно, движутся практически без соударений.

Распределение концентраций положительных ионов и элект­ронов в различных частях разряда неодинаково. Так как поло­жительные ионы движутся гораздо медленнее, чем электроны, то у катода концентрация ионов значительно больше, чем кон­центрация электронов. Поэтому вблизи катода возникает силь­ный пространственный положительный заряд, который и вы­зывает появление катодного падения потенциала.

В области положительного столба концентрации положитель­ных ионов и электронов почти одинаковы, и здесь пространст­венного заряда нет. Благодаря большой концентрации электро­нов положительный столб обладает хорошей электропроводно­стью, и поэтому падение потенциала на нем мало (см. рис. 21.8). Так как в положительном столбе имеются и положительные ионы, и электроны, то здесь происходит интенсивная рекомбина­ция ионов, чем и объясняется свечение положительного столба.

Читатель : Получается, что свет возникает в результате рекомбинации – захвата положительным ионом электрона?

СТОП! Решите самостоятельно: А3, А12, А13, В7–В11.

Искровой разряд

Рис. 21.10

При большой напряженности электрического поля между электродами (около 3×10 6 В/м) в воздухе при атмосферном давлении возникает искровой разряд . Искровой раз­ряд, в отличие от коронного, приводит к пробою воздушного промежутка. При искровом разряде в газе возникают каналы ионизованного газа – стриммеры , имеющие вид преры­вистых ярких зигзагообразных нитей (рис. 21.10). Нити прони­зывают пространство между электродами и исчезают, сменя­ясь новыми. При этом наблюдается яркое свечение газа и выделяет­ся большое количество теплоты. Вследствие нагревания давление газа в стриммерах сильно повыша­ется. Расширяясь, газ излучает зву­ковые волны, сопровождающие разряд.

После пробоя разрядного проме­жутка напряжение на электродах сильно падает, так как в момент разряда проводимость газа вслед­ствие его ионизации резко возрас­тает. В результате, если источник напряжения маломощный, разряд прекращается. Затем напряжение снова повышается и т. д.

В образовании искрового разря­да наряду с ионизацией с помощью электронного удара большую роль играют процессы ионизации газа излучением самой искры.

В технике явлением искрового разряда пользуются, напри­мер, для зажигания горючей смеси в двигателях внутреннего сгорания, для электроискровой обработки металлов и в дру­гих случаях.

Пример гигантского искрового разряда – молния. Молнии возникают либо между двумя облаками, либо между облаком и Землей. Сила тока в молнии достигает 500 000 А, а разность потенциалов между облаком и Землей – миллиарда вольт. Отдельные разряды молнии очень кратковременны. Они длятся всего лишь около одной миллионной доли секунды.

Задача 21.4. К электростатической машине подключены соединенные параллельно лейденская банка и разрядник. Ток электростатической машины I = 1,0×10 –5 А. Емкость лейденской банки С = 1,0×10 –8 Ф. Чтобы произошел искровой разряд, машина должна работать время t = 30 с. Длительность разряда t = 1,0×10 –6 с. Определить величину тока в разряде I р и напряжение зажигания искрового разряда U з . Емкостью разрядника пренебречь.

Ток в разряде А.

Такой большой ток обусловливает сильное нагревание воздуха, в результате которого возникает звук – характерное потрескивание.

Ответ : В; А.

СТОП! Решите самостоятельно: А16, В12, С4, С6.

Коронный разряд

При атмосферном давлении в газе, находящемся в сильно неоднородном электрическом поле (около остриев, проводов линий высокого напряжения и т. д.), наблюдается разряд, светящаяся область которого часто напоминает корону. По­этому его и назвали коронным.

Плотность заряда на поверхности проводника тем больше, чем больше его кривизна. На острие плотность заряда максимальна. Поэтому возле острия возникает сильное электрическое поле. Когда его напряженность превысит 3×10 6 В/м, наступает разряд. При такой большой напряженности ионизация посред­ством электронного удара происходит при атмосферном давле­нии. По мере удаления от поверхности проводника напряжен­ность быстро убывает. Поэтому ионизация и связанное с ней све­чение газа наблюдается в ограниченной области пространства.

При повышенном напряжении коронный заряд на острие имеет вид светящейся кисти – системы тонких светящихся линий, которые выходят из острия, имеют изгибы и изломы, изменяющиеся с течением времени. Такая разновидность ко­ронного разряда называется кистевым разрядом .

Рис. 21.11

Заряженное грозовое облако индуцирует на поверхности Зем­ли под собой электрические заряды противоположного знака. Особенно большой заряд скапливается на остриях. Поэтому пе­ред грозой или во время грозы нередко на остриях и острых уг­лах высоко поднятых предметов вспыхивают похожие на кисточ­ки конусы света. С давних времен это свечение называют огнями святого Эльма (рис. 22.11).

СТОП! Решите самостоятельно: А14, А15, В13, В14.

Дуговой разряд

Электрический разряд в воздухе при атмосферном давле­нии можно получить и при небольшой разности потенциалов между электродами. Если в качестве электродов взять два угольных стержня, привести их в соприкосновение и прило­жить напряжение 30–50 В, то по получившейся замкнутой цепи пойдет сильный ток. Так как в месте соприкосновения электродов сопротивление велико, то в соответствии с зако­ном Джоуля–Ленца здесь выделяется наибольшее количест­во теплоты и концы угольных стержней раскаляются. Темпе­ратура повышается настолько, что начинается термоэлект­ронная эмиссия. Вследствие этого при раздвижении угольных электродов между ними начинается самостоятельный разряд. Между углями возникает столб ярко светящегося газа – электрическая дуга (рис. 22.12).

Рис. 21.12

Проводимость газа в этом случае значительна и при атмос­ферном давлении, так как число электронов, испускаемых от­рицательным электродом, очень велико. Сила тока в неболь­шой дуге достигает нескольких ампер, а в больших дугах – нескольких сотен ампер при разности потенциалов всего лишь порядка 50 В.

Электрическая дуга была впервые получена в 1802 г. рус­ским академиком В. В. Петровым (1761–1834).

Высокая температура катода при горении дуги поддержи­вается бомбардирующими катод положительными ионами. Газ в самой дуге также сильно разогревается из-за соударений молекул с ионами и электронами, ускоряемыми полем. Поэто­му происходит термическая ионизация газа.

СТОП! Решите самостоятельно: В15, В16.

Среда, 15 Октября 2014 г. 09:35 + в цитатник

702. Расстояние между катодом и анодом диода равно 1 см. Сколько времени движется электрон от катода к аноду при анодном напряжении 440 В? Движение считать равноускоренным.

703. В электронно-лучевой трубке поток электронов с кинетической энергией W к = 8 кэВ движется между пластинами плоского конденсатора длиной х = 4 см. Расстояние между пластинами d = 2 см. Какое напряжение надо подать на пластины конденсатора, чтобы смещение электронного пучка на выходе из конденсатора оказалось равным у = 0,8 см?

704. В электронно-лучевой трубке поток электронов ускоряется полем с разностью потенциалов U = 5 кВ и попадает в пространство между вертикально отклоняющими пластинами длиной х = 5 см, напряженность поля между которыми Е = 40 кВ/м. Найти вертикальное смещение у луча на выходе из пространства между пластинами.

705. Электрическую лампу включили в сеть последовательно с электролитической ванной, наполненной слабым раствором поваренной соли. Изменится ли накал лампы, если добавить в раствор еще некоторое количество соли? При возможности проверить свой ответ на опыте.

706. Электрический ток пропускают через электролитическую ванну, наполненную раствором медного купороса. Угольные электроды погружены в раствор приблизительно на половину своей длины. Как изменится масса меди, выделяющейся на катоде за один и тот же небольшой промежуток времени, если: а) заменить угольный анод медным такой же формы и объема; б) заменить угольный катод медным; в) увеличить напряжение на электродах; г) долить электролит той же концентрации; д) увеличить концентрацию раствора; е) сблизить электроды; ж) уменьшить погруженную часть анода; з) уменьшить погруженную часть катода; и) нагреть раствор электролита? При возможности проверьте сделанные выводы на опыте (о массе выделяющейся меди можно судить по показаниям амперметра).

707. Две одинаковые электролитические ванны (А и В) наполнены раствором медного купороса. Концентрация раствора в ванне А больше, чем в ванне В. В какой из ванн выделится больше меди, если их соединить последовательно? параллельно?

708. Построить график зависимости i(t) и определить массу цинка, выделенного на катоде при электролизе водного раствора ZnSO 4 за 90 с, если сила тока в цепи за это время равномерно возрастала от 0 до 3 А.

709. При проведении опыта по определению электрохимического эквивалента меди были получены следующие данные: время прохождения тока 20 мин, сила тока 0,5 А, масса катода до опыта 70,4 г, масса после опыта 70,58 г. Какое значение электрохимического эквивалента меди было получено по этим данным?

710. Последовательно с электролитической ванной, заполненной солью никеля, включена ванна, в которой находится соль хрома. После размыкания цепи в первой ванне выделилось 10 г никеля. Сколько хрома выделилось во второй ванне?

711. Электролитическое серебрение изделия протекало при плотности тока 0,5 А/дм 2 . Сколько времени потребуется для того, чтобы на изделии образовался слой серебра толщиной 70 мкм, если выход по току равен 85%?

712. Найти электрохимические эквиваленты двух- и трех- валентного кобальта.

713. Зная электрохимический эквивалент серебра, вычислить электрохимический эквивалент золота.

714. Сравнить массы трехвалентного железа и двухвалентного магния, выделенные на катодах при последовательном соединении электролитических ванн.

715. Какое количество вещества осядет на катоде из соли любого двухвалентного металла за 40 мин при силе тока 4 А? Проверьте решение на примере меди, электрохимический эквивалент которой найдите в таблице.

716. При электролитическом способе получения алюминия используются ванны, работающие под напряжением 5 В при силе тока 40 кА. Сколько требуется времени для получения 1 т алюминия и каков при этом расход энергии?

717. Сравнить затраты электроэнергии на получение элек¬тролитическим путем одинаковых масс алюминия и меди, ес¬ли по нормам напряжение на ванне при получении алюминия в 14 раз больше, чем при рафинировании меди.

718. Каков расход энергии на рафинирование 1 т меди, если напряжение на электролитической ванне по техническим нормам равно 0,4 В?

719. Сколько электроэнергии надо затратить для получения 2,5 л водорода при температуре 25 °С и давлении 100 кПа, если электролиз ведется при напряжении 5 В и КПД установки 75%?

720. Деталь надо покрыть слоем хрома толщиной 50 мкм. Сколько времени потребуется для покрытия, если норма плотности тока при хромировании 2 кА/м 2 ?

721. В технических справочниках по применению гальваностегии приводится величина h/jt, характеризующая скорость роста толщины h покрытия при единичной плотности тока j. Доказать, что эта величина равна отношению электрохимического эквивалента k данного металла к его плотности ρ.

723. Какова сила тока насыщения при несамостоятельном газовом разряде, если ионизатор образует ежесекундно 10 9 пар ионов в одном кубическом сантиметре, площадь каждого из двух плоских параллельных электродов 100 см 2 и расстояние между ними 5 см?

724. При какой напряженности поля начнется самостоятельный разряд в водороде, если энергия ионизации молекул равна 2,5∙10 -18 Дж, а средняя длина свободного пробега 5 мкм? Какую скорость имеют электроны при ударе о молекулу?

725. Расстояние между электродами в трубке, наполненной парами ртути, 10 см. Какова средняя длина свободного пробега электрона, если самостоятельный разряд наступает при напряжении 600 В? Энергия ионизации паров ртути 1,7∙10 -18 Дж. Поле считать однородным.

726. Плоский конденсатор подключен к источнику напря¬жением 6 кВ. При каком расстоянии между пластинами про¬изойдет пробой, если ударная ионизация воздуха начинается при напряженности поля 3 МВ/м 2 ?

727. Если, не изменяя расстояния между разрядниками электрофорной машины и поддерживая примерно постоянную частоту вращения, отключить при помощи соединительного стержня конденсаторы (лейденские банки), то характер разряда существенно изменится: вместо мощной искры, проскакивающей через заметные промежутки времени, будет очень часто проскакивать слабая искра. Объясните причину явления. При возможности проверьте на опыте.

728. Молния представляет собой прерывистый разряд, состоящий из отдельных импульсов длительностью примерно 1 мс. Заряд, проходящий по каналу молнии за один импульс, равен 20 Кл, а среднее напряжение на концах канала равно 2 ГВ. Какова сила тока и мощность одного импульса? Какая энергия выделяется при вспышке молнии, если она состоит из 5 разрядов?

729. При перенапряжении между рогами разрядника возникает плазменная дуга. Почему дуга сначала возникает внизу, а затем перемещается вверх и гаснет?

730. Концентрация ионизованных молекул воздуха при нормальных условиях была равна 2,7∙10 22 м -3 . Сколько процентов молекул ионизовано? Какова степень ионизации плазмы?

731. При какой температуре T в воздухе будет полностью ионизованная плазма? Энергия ионизации молекул азота W = 2,5∙10 -18 Дж. Энергия ионизации кислорода меньше.

732. На рисунке приведены различные случаи электромагнитной индукции. Сформулировать и решить задачу для каждого случая.

733. Будет ли в рамке ABCD (рис.) возникать индукционный ток, если рамку: а) вращать относительно неподвижного проводника с током ОО", как показано на рисунке; б) вращать вокруг стороны АВ; в) вращать вокруг стороны ВС; г) двигать поступательно в вертикальном направлении; д) двигать поступательно в горизонтальном направлении?

734. Три одинаковых полосовых магнита падают в вертикальном положении одновременно с одной высоты. Первый падает свободно, второй во время падения проходит сквозь незамкнутый соленоид, третий – сквозь замкнутый соленоид. Сравнить время падения магнитов. Ответы обосновать на основании правила Ленца и закона сохранения энергии.

735. Найти направление индукционного тока, возникающего в витке В (рис.), если в цепи витка А ключ замыкают и если этот ключ размыкают. Указать также направление индукционного тока, если при замкнутом ключе скользящий контакт реостата передвигают вправо или его передвигают влево.

736. Если вращать магнит (рис.), то замкнутый виток проволоки, укрепленный на оси, начинает вращаться. Объяснить явление и определить направление вращения витка.

737. Если клеммы двух демонстрационных гальванометров соединить проводами и затем покачиванием одного из приборов вызвать колебание его стрелки, то и у другого прибора стрелка тоже начнет колебаться. Объяснить опыт и при возможности проверить.

738. Почему колебания стрелки компаса быстрее затухают, если корпус прибора латунный, и медленнее, если корпус прибора пластмассовый?

739. Объяснить принцип торможения трамвая, когда водитель, отключив двигатель от контактной сети (рис.), переводит его в режим генератора (ключ переводится из положения 1 в положение 2). Как зависит ускорение (быстрота торможения) трамвая: а) от нагрузки (сопротивления резистора) при данной скорости движения трамвая; б) от скорости трамвая при данной нагрузке?

740. По какому закону должен изменяться магнитный поток в зависимости от времени, чтобы ЭДС индукции, возникающая в контуре, оставалась постоянной?

741. За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти ЭДС индукции в контуре.

742. Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 120 В.

743. Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см 2 , чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0,3 Тл в течение 4 мс в ней возбуждалась ЭДС 10 В?

744. Внутри витка радиусом 5 см магнитный поток изменился на 18,6 мВб за 5,9 мс. Найти напряженность вихревого электрического поля в витке.

745. Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка, сопротивление которого R = 0,03 Ом, при уменьшении магнитного потока внутри витка на ΔФ = 12 мВб?

746. В магнитное поле индукцией В = 0,1 Тл помещен контур, выполненный в форме кругового витка радиусом R = 3,4 см. Виток сделан из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой S = 1 мм 2 . Нормаль к плоскости витка совпадает с линиями индукции поля. Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка при исчезновении поля?

747. В витке, выполненном из алюминиевого провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 1,4 мм 2 , скорость изменения магнитного потока 10 мВб/с. Найти силу индукционного тока.

748. Найти ЭДС индукции в проводнике с длиной активной части 0,25 м, перемещающемся в однородном магнитном поле индукцией 8 мТл со скоростью 5 м/с под углом 30° к вектору магнитной индукции.

749. С какой скоростью надо перемещать проводник, длина активной части которого 1 м, под углом 60° к линиям индукции магнитного поля, чтобы в проводнике возбуждалась ЭДС индукции 1 В? Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл.

750. Проводник MN (рис.) с длиной активной части 1 м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл. Проводник подключен к источнику с ЭДС 1 В (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводов пренебречь). Какова сила тока в проводнике, если: а) проводник покоится; б) проводник движется вправо со скоростью 4 м/с; в) проводник движется влево с такой же по модулю скоростью? В каком направлении и с какой скоростью надо перемещать проводник, чтобы через него не шел ток?

751. Какова индуктивность контура, если при силе тока 5 А в нем возникает магнитный поток 0,5 мВб

752. Какой магнитный поток возникает в контуре индуктивностью 0,2 мГн при силе тока 10 А?

753. Найти индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 2 А в течение 0,25 с возбуждает ЭДС самоиндукции 20 мВ.

754. Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за 0,02 с?

755. Почему отключение от питающей сети мощных электродвигателей производят плавно и медленно при помощи реостата?

756. Последовательно с катушкой школьного трансформатора, надетой на разомкнутый сердечник, включена лампочка карманного фонаря. В цепь подано такое напряжение, что лампочка горит в полный накал. Как изменяется яркость лампочки, если: а) сердечник замкнуть ярмом; б) некоторое время держать ярмо неподвижным; в) вынуть ярмо? При возможности проверьте на опыте, положив на сердечник спичку (иначе ярмо трудно оторвать от сердечника).

757. В катушке индуктивностью 0,6 Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится вдвое?

758. Какой должна быть сила тока в обмотке дросселя индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж?

759. Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток 0,5 Вб.

760. На катушке сопротивлением 8,2 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается постоянное напряжение 55 В. Сколько энергии выделится при размыкании цепи? Какая средняя ЭДС самоиндукции появится при этом в катушке, если энергия будет выделяться в течение 12 мс?

761. За какое время в катушке с индуктивностью 240 мГн происходит возрастание силы тока от 0 до 11,4 А, если при этом возникает средняя ЭДС самоиндукции, равная 30 В? Сколько энергии выделяется за это время в катушке?

762. Начальный заряд, сообщенный конденсатору колеба¬тельного контура, уменьшили в 2 раза. Во сколько раз измени¬лась: а) амплитуда напряжения; б) амплитуда силы тока; в) сум¬марная энергия электрического поля конденсатора и магнит¬ного поля катушки?

763. При увеличении напряжения на конденсаторе колебательного контура на 20 В амплитуда силы тока увеличилась в 2 раза. Найти начальное напряжение.

764. В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн, а амплитуда колебаний силы тока 40 мА. Найти энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в тот момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного значения.

765. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 400 пФ и катушки индуктивностью L = 10 мГн. Найти амплитуду колебаний силы тока I m , если амплитуда колебаний напряжения U m = 500 В.

766. Амплитуда силы тока в контуре 1,4 мА, а амплитуда напряжения 280 В. Найти силу тока и напряжение в тот мо¬мент времени, когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора.

767. Катушка индуктивностью 31 мГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью каждой пластины 20 см 2 и расстоянием между ними 1 см. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если амплитуда силы тока в контуре 0,2 мА и амплитуда напряжения 10 В?

768. Емкость конденсатора колебательного контура С = 1 мкФ, индуктивность катушки L = 0,04 Гн, амплитуда колебаний напряжения U m = 100 В. В данный момент времени напряжение на конденсаторе u = 80 В. Найти амплитуду колебаний силы тока I m , полную энергию W, энергию электрического поля энергию магнитного поля W м, мгновенное значение сила тока i.

769. Заряд q на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени t в соответствии с уравнением q = 10 -6 cos10 4 πt. Записать уравнение і = i(t), выражающее зависимость силы тока от времени. Найти период и частоту колебаний в контуре, амплитуду колебаний заряда и амплитуду колебаний силы тока.

770. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 4 Гн. Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе 100 мкКл. Написать уравнения q = q(t), i = i(t), u = u(t). Найти амплитуду колебаний силы тока и напряжения.

771. Емкость конденсатора колебательного контура 0,4 мкФ, частота собственных колебаний 50 кГц, амплитуда заряда 8 мкКл. Написать уравнения q = q(t), u = u(t), i = i(t). Найти амплитуду напряжения, амплитуду силы тока и индуктивность катушки.

772. Через какое время (в долях периода t/T) на конденсаторе колебательного контура будет заряд, равный половине амплитудного значения?

773. Амплитуда напряжения в контуре 100 В, частота колебаний 5 МГц. Через какое время напряжение будет 71 В?

774. При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного контура (в долях амплитудного значения u/U m) и через какое время (в долях периода t/T) энергия электрического поля впервые будет в 3 раза больше энергии магнитного поля?

775. Найти период Т и частоту ν колебаний в контуре, состоящем из конденсатора емкостью С = 800 пФ и катушки индуктивностью L = 2 мкГн. Во сколько раз изменится период колебаний, если в конденсатор ввести диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 9?

776. Каков диапазон частот собственных колебаний в контуре, если его индуктивность можно изменять в пределах от 0,1 до 10 мкГн, а емкость – в пределах от 50 до 5000 пФ?

777. Катушку какой индуктивности надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости конденсатора 50 пФ получить частоту свободных колебаний 10 МГц?

778. Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 16 раз?

779. При увеличении емкости конденсатора колебательного контура на 0,08 мкФ частота колебаний уменьшилась в 3 раза. Найти первоначальную емкость конденсатора. Индуктивность катушки осталась прежней.

780. В колебательном контуре конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 40 мкКл, после чего в контуре возникли затухающие электромагнитные колебания. Какое количество теплоты выделится к моменту, когда максимальное напряжение на конденсаторе станет меньше начального максимального напряжения в 4 раза?

781. Частоту вращения проволочной рамки в однородном магнитном поле увеличили в 3 раза. Во сколько раз изменится частота переменного тока в рамке и ЭДС индукции?

782. Рамка площадью 200 см 2 вращается с частотой 8 с -1 в магнитном поле индукцией 0,4 Тл. Написать уравнения Ф = Ф(t) и е = e(t), если при t = 0 нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Найти амплитуду ЭДС индукции.

783. При вращении проволочной рамки в однородном магнитном поле пронизывающий рамку магнитный поток изменяется в зависимости от времени по закону Ф = 0,01sin10πt. Вычислив производную Ф’ написать формулу зависимости ЭДС от времени е = e(t). В каком положении была рамка в начале отсчета времени? Какова частота вращения рамки? Чему равны максимальные значения магнитного потока и ЭДС?

784. Сколько витков имеет рамка площадью 500 см 2 , если при вращении ее с частотой 20 с -1 в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл амплитудное значение ЭДС равно 63 В?

785. Какую траекторию опишет электрон, пролетая между пластинами плоского конденсатора, на которые подано: а) постоянное напряжение; б) переменное напряжение достаточно высокой частоты?

786. Будет ли проходить ток через электролитическую ванну с раствором медного купороса, если ее подключить к источнику переменного напряжения? Будет ли выделяться на электродах медь?

787. По графику найти амплитудное значение переменной ЭДС, ее период и частоту. Записать формулу изменения ЭДС со временем.

788. Какое значение принимает напряжение через 10, 15 и 30 мс, если амплитуда напряжения 200 В и период 60 мс?

789. Ток в цепи меняется по гармоническому закону. Мгновенное значение силы тока для фазы π/6 равно 6 А. Определить амплитудное и действующее значения силы тока.

790. На какое напряжение надо рассчитывать изоляторы линии передачи, если действующее напряжение 430 кВ?

791. Написать уравнения, выражающие зависимость напряжения и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В.

792. При каких фазах в пределах одного периода мгновенное значение напряжения равно по модулю половине амплитудного?

793. Неоновая лампа начинает светить, когда напряжение на ее электродах достигает строго определенного значения. Какую часть периода будет светить лампа, если ее включить в сеть, действующее значение напряжения в которой равно этому напряжению? Считать, что напряжение, при котором лампа гаснет, равно напряжению зажигания.

794. Конденсатор переменной емкости включен в цепь последовательно с лампочкой от карманного фонаря. Схема питается от генератора звуковой частоты ЗГ. Как изменяется накал лампочки, если: а) не меняя емкости конденсатора, увеличивать частоту переменного тока; б) не меняя частоту, увеличивать емкость конденсатора?

795. Каково сопротивление конденсатора емкостью 4 мкФ в цепях с частотой переменного тока 50 и 400 Гц?

796. Конденсатор включен в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в цепи этого конденсатора 2,5 А. Какова емкость конденсатора?

797. Последовательно с лампочкой карманного фонаря к ЗГ подключена катушка. Как изменится накал лампочки, если: а) не меняя частоту, поместить в катушку железный сердечник; б) уменьшить частоту.

798. Каково индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 0,2 Гн при частоте тока 50 Гц? 400 Гц?

799. Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 2,5 А. Какова индуктивность катушки?

800. Лампы питаются от ЗГ. При некоторой частоте накал ламп одинаков. Как изменится накал, если частоту: а) увеличить; б) уменьшить?

1199. Чем ионизация газов отличается от ионизации жидких растворов?

1200. Почему количество ионов в газе при действии постоянного ионизатора увеличивается только до определенного предела, а затем становится постоянным?

1201. Напряжение 40 – 50 В поддерживает дуговой разряд в газовом промежутке. Искровой разряд в том же промежутке требует напряжения в несколько тысяч вольт. Объясните почему.

1202. К массивной металлической детали нужно приварить тонкостенную деталь. Какую из них следует соединить с плюсом, а какую – с минусом дугового электросварочного генератора?

1203. Что произойдет с горящей электрической дугой, если сильно охладить отрицательный уголь? Что будет при охлаждении положительного угля?

1204. Разным участкам вольт-амперной характеристики газа (рис. 197) соответствует различное сопротивление. Почему сопротивление газа изменяется?

1205. От чего зависит ток насыщения в газе на участке АВ (см. рис. 197): от приложенного напряжения или от действия ионизатора?

1206. Как изменится ток насыщения, если при неизменном действии ионизатора сблизить пластины?

1207. Плоский конденсатор зарядили до разности потенциалов, очень близкой к пробойному значению, но еще не достигающей его, и отсоединили от источника напряжения. Наступит ли пробой, если пластины начать сближать?

1208. Плоский конденсатор подключен к источнику напряжением 6 кВ. При каком расстоянии между пластинами наступит пробой, если ударная ионизация воздуха начинается при напряженности поля 3МВ/м?

1209. Электрон со скоростью 1,83∙10 6 м/с влетел в однородное электрическое поле в направлении, противоположном направлению напряженности поля. Какую разн7ость потенциалов должен пройти электрон, чтобы ионизовать атом водорода, если энергия ионизации 2,18∙10 -18 Дж?

1210. Какова сила тока насыщения при несамостоятельном газовом разряде, если ионизатор образует ежесекундно 10 9 пар ионов в 1 см 3 , площадь каждого из двух плоских параллельных электродов 100 см 2 и расстояние между ними 5 см?

1211. Сколько пар ионов возникает под действием ионизатора ежесекундно в 1,0 см 3 разрядной трубки, в которой течет ток насыщения 2,0∙10 -7 мА? Площадь каждого плоского электрода 1,0дм 2 и расстояние между ними 5,0 мм.

1212. При каком расстоянии между пластинами площадью по 100 см 2 установится ток насыщения 1∙10 -10 А, если ионизатор образует в 1 см 3 газа 12,5∙10 6 пар ионов за 1 с?

1213. При какой напряженности поля начнется самостоятельный разряд в воздухе, если энергия ионизации молекул равна 2,4∙10 -18 Дж, а длина свободного пробега 5 мкм? Какова скорость электронов при ударе о молекулы?

1214. Расстояние между электродами в трубке, наполненной парами ртути. 10 см. Какова средняя длина свободного пробега электрона, если самостоятельный разряд наступает при напряжении 600 В? Энергия ионизации паров ртути 1,7∙10 -18 Дж. Поле считать однородным.

1215. К источнику высокого напряжения через проводник сопротивления R = 1 кОм подключен конденсатор электроемкостью 8 нФ с расстоянием между пластинами 3 мм (рис. 198). Воздух между пластинами конденсатора ионизируется рентгеновскими лучами так, что в 1 см 3 образуется 10 4 пар ионов за 1 с. Заряд каждого иона равен заряду электрона. Найдите падение напряжения на проводнике R, считая, что все ионы достигают пластин конденсатора, не успевая рекомбинировать.

1216. На рисунке 199 изображен счетчик Гейгера – Мюллера элементарных частиц. Между корпусом трубки А и тонкой проволоки ав создается высокое напряжение, лишь немного меньше «критического», необходимого для зажигания разряда. При попадании в счетчик заряженной частицы происходит ионизация молекул газа и начинается разряд. Прохождение по цепи тока сопровождается падением напряжения на проводнике с большим сопротивлением R. Это падение напряжения регулируется после усиления соответствующим устройством. Для того, чтобы счетчик отвечал своему назначению, необходимо быстрое гашение вызванного частицей разряда. Вследствие какой причины происходит гашение разряда в схеме?

При решении задач на материал этой главы к формулам, которыми мы пользовались в предыдущих двух главах, необходимо добавить закон электролиза в форме (3.5.6) или (3.5.8). Кроме того, надо четко представлять себе природу электрического тока в различных средах.
(брусок),

Металлический прямоугольный параллелепипед ребра которого имеют длину d, b, с (d^> с; с), движется с ускорением а в направлении, параллельном меньшему ребру (рис. 3.63). Найдите на-пряженность электрического поля, возникающего вследствие ускоренного движения металлического бруска, а также поверхностную плотность электрических зарядов на боковых гранях бруска, перпендикулярных направлению ускорения.
Задача 1
Решение. При ускоренном движении бруска свободные электроны «отстают» и накапливаются на задней его грани. В результате задняя грань заряжается отрицательно, а передняя - положительно, и между этими гранями внутри бруска возникает электрическое поле.
Перераспределение свободных электронов внутри бруска закончится тогда, когда возникшее электрическое поле будет в состоянии сообщать электронам ускорение а. Напряженность Е поля внутри бруска при этом достигнет максимального значения.
Согласно второму закону Ньютона
та = -вЕу
где т не - масса и заряд электрона. Отсюда
д т
Е = - а, е
или
г т
Е = - а.
е
Поверхностную плотность электрических зарядов на передней и задней гранях найдем из формулы напряженности поля между обкладками плоского конденсатора
Е-*.
Ч
Отсюда
г> т
а = е0Е = е0-а.
Задача 2
В электролитической ванне происходит покрытие детали никелем. Зная напряжение U между электродами, удельное сопротивление раствора электролита р, расстояние I между электродами, найдите скорость покрытия (т. е. скорость увеличения толщины h слоя никеля). Электрохимический эквивалент никеля k, плотность никеля - рн.
Решение. Согласно закону электролиза
m = kIAt. (3.21.1)? Масса никеля, выделившегося при электролизе,
т = р HSh, (3.21.2)
где S - площадь поверхности покрываемой никелем детали. Сила тока в растворе электролита, согласно закону Ома,
1=4-
1 R"
где R = р ^ . Отсюда
(3.21.3)
Подставляя выражение для массы (3.21.2) и силы тока (3.21.3) в соотношение (3.21.1), получим:
Рн Sh-k^At.
Отсюда
А = ML
Аt р*рн
Задача 3
= IR, вну-
R
Решение. По закону Ома искомое падение напряжения U = где I - сила тока в цепи. Ток одинаков во всех сечениях три конденсатора. На положительную пластину этот ток обусловлен только отрицательными ионами, а на отрицательную - только положительными. Через произвольное сечение внутри конденсатора проходит некоторая доля как положительных, так и отрицательных ионов.
К источнику высокого напряжения через резистор сопротивлением R = 103 Ом подключен конденсатор емкостью С = = 10"11 Ф с расстоянием между пластинами d = 3 мм (рис. 3.64). Воздух в пространстве между пластинами конденсатора ионизуется рентгеновскими лучами так, что в 1 см3 ежесекундно образуется п = 104 пар ионов. Заряд каждого иона равен по модулю заряду электрона. Найдите падение напряжения на резисторе R, считая, что все ионы достигают пластин конденсатора, не успевая рекомбинировать.
Сила тока I = enSd, где е - заряд электрона, a S - площадь пластин. Из формулы для емкости плоского конденсатора
Cd
2
Sd =
находим: Следовательно 2
enCd Ч
и =
1,6 ю-11 в. Задача 4
Вычислите чувствительность электронно-лучевой трубки к напряжению, т. е. значение отклонения пятна на экране, вызванного разностью потенциалов на управляющих пластинах в1В. Длина управляющих пластин Z, расстояние между ними d, расстояние от конца пластин до экрана L и ускоряющая разность потенциалов UQ.
Решение. На рисунке 3.65 схематически изображены управляющие пластины A vs. В трубки, экран MN и траектория электрона ОС. Начало системы координат находится в точке О.
При движении между пластинами в направлении оси Y
электрон находится под действием силы F = е^, где U - разность потенциалов между пластинами Л и В. Эта сила сообща-
М
С
О

У
L
N
F eU _
ет электрону ускорение a - - = . Здесь m - масса электрона.
Расстояние l вдоль оси X электрон проходит за время t^ - - ;
vx
vx - проекция скорости электрона на ось X, определяемая из
2
mvx
условия -g- = eU0. За время электрон отклоняется в направ-лении оси У на величину
at\ eUl2 У і = - = 2
1 2 2dmvx
Движение электрона вне пластин происходит с постоянной
L
скоростью в течение времени І2 - - .
vx
Проекция скорости на ось Y равна vy = atv Отклонение в области вне пластин
eUlL
У2 = vy4 = 2
" dmvx
Полное отклонение
eUlL UIL
2
dmvx 2 U0d
, eUlil , r\ У = Ух+У2= 2 12 + L) ~
dmvr J
Чувствительность
У _ IL U 2Und"
Задача 5
Концентрация электронов проводимости в германии при комнатной температуре пе = 3 1019 м-3. Какую часть это число составляет от общего числа атомов? Плотность германия р = 5400 кг/м3, молярная масса германия М = 0,073 кг/моль. Во сколько раз увеличится концентрация электронов проводимости при введении в германий примеси мышьяка, составляющей по массе р = 10_5% ? Молярные массы мышьяка и германия считать одинаковыми.
Решение. Число атомов германия определяется по формуле
М А
Следовательно, концентрация атомов германия
N Р П ~ V = М А"
Отношение концентраций
п„ п.М 1Л
- = =6,7 Ю-10. п р Na
Концентрация электронов проводимости примеси мышьяка П1 = nAs + Пе-
а общая концентрация электронов проводимости Отсюда +1«150.
П! ppNA
пе Мпе 1. Концентрация электронов проводимости возросла в 150 раз. Упражнение 7
Сплошной металлический цилиндр радиусом R вращается с постоянной угловой скоростью со. Найдите зависимость напряженности возникающего поля от расстояния г до оси цилиндра и разность потенциалов между поверхностью цилиндра и осью.

С какой частотой п следует вращать металлический диск радиусом R = 25 м (рис. 3.66), чтобы можно было обнаружить разность потенциалов между осью и краем диска, возникшую при его вращении? Чувствительность гальванометра U = Ю-5 В/дел. Отношение за-
е
ряда электрона к его массе - = = 1,76 1011 Кл/кг. Рис. 3.66
Один полюс источника тока к электрической лампочке присоединили медным проводом, а другой полюс - алюми-ниевым проводом; диаметры проводов одинаковые. Сравните скорости упорядоченного движения электронов в подводящих проводах, считая, что на каждый атом приходится один электрон проводимости. Плотности алюминия и меди соответственно равны 2,7 103 кг/м3 и 8,9 103 кг/м3, их относительные атомные массы 27 и 64.
При электролизе раствора серной кислоты за время t = = 50 мин выделился водород массой т = 3 Ю-4 кг. Определите количество теплоты, выделившееся при этом в растворе электролита, если его сопротивление R = 0,4 Ом, а электрохимический эквивалент водорода k = Ю-8 кг/Кл.
Три электролитические ванны соединены так, как показано на рисунке 3.67. В двух из них имеется раствор AgN03, а в третьей - раствор CuS04. Сколько серебра выделилось в первой ванне, если во второй выделилось т2 = 60,4 мг серебра, а в третьей - т3 = 41,5 мг меди? Электрохими-ческий эквивалент серебра kc = 1,118 мг/Кл, меди - feM = 0,329 мг/Кл.
Чему равна масса серебра, выделившегося за 1 ч при электролизе раствора AgN03? Сопротивление раствора
электролита 1,2 Ом, напряжение на зажимах ванны 1,5 В, а электродвижущая сила поляризации 0,8 В.
При электролизе положительные и отрицательные ионы непрерывно нейтрализуются на соответствующих элект-

AgNOa
родах. Почему концентрация ионов в растворах электро-литов поддерживается на постоянном уровне? В каких участках раствора происходит пополнение убыли ионов?
Полная плотность тока в растворах электролитов опреде-ляется как сумма плотностей двух токов - плотности тока положительных ионов и плотности тока отрицательных ионов:
j = e(n+v+ + n_vj,
где е - модуль заряда иона, пи и с соответствующими индексами - концентрации и скорости положительных и отрицательных ионов. Почему же масса вещества, выделившегося, к примеру, на катоде, считается пропорциональной полной плотности тока, а не плотности тока en+v+l
При никелировании детали в течение 2 ч на ней отложился слой никеля толщиной d = 0,03 мм. Электрохимический эквивалент никеля k = 3 10~7 кг/Кл. Плотность никеля р = 8,9 103 кг/м3. Определите плотность тока при электролизе.
При электролизе за 20 мин при силе тока 2,5 А на катоде выделилось 1017 мг двухвалентного металла. Какова его относительная атомная масса? "г
Сколько пар ионов возникает ежесекундно под действием ионизатора в 1 см3 газоразрядной трубки, в которой течет ток насыщения 4 Ю-8 мА? Площадь каждого плоского электрода равна 1 дм2, а расстояние между ними 5 мм. Считать, что заряд каждого иона равен заряду электрона.
При какой напряженности поля начнется самостоятельный разряд в воздухе, если энергия ионизации молекул равна 2,4 10~18 Дж, а средняя длина свободного пробега 4 мкм? Какова скорость электронов при столкновении с молекулой? К электростатической машине подключены соединенные параллельно лейденская банка и разрядник. Сила тока электростатической машины I = 10~5 А. Емкость лейденской банки С = 10~8 Ф. Чтобы произошел искровой разряд, машина должна работать t = 30 с. Длительность раз- ряда т = 10 6 с. Определите среднюю силу разрядного тока I и напряжение зажигания искрового разряда С/ .
Что произойдет с горящей электрической дугой, если сильно охладить «отрицательный» уголь; «положительный» уголь?
--Ч

Рис. 3.68
Между нитью накала, испускаю- ~ щей электроны, и проводящим кольцом создана разность потенциалов U (рис. 3.68). Электроны _ движутся ускоренно вдоль оси кольца. При этом их кинетическая энергия увеличивается, в то время как батарея, создающая разность потенциалов U, не совершает работы, так как ток в цепи не идет.
(Предполагается, что электроны не попадают на кольцо.) Как это согласовать с законом сохранения энергии?
Три одинаковых диода, анодные характеристики которых могут быть приближенно представлены отрезками прямых:
1& = 0 при ил 0,
где k = 0,12 мА/В, включены в цепь, как показано на рисунке 3.69.

Рис. 3.69
Начертите график зависимости силы тока I в цепи от напряжения U, если ft = 2 В, ft = 5 В, ft = 7 В, a U может меняться от -10 до +10 В.
Триод прямого накала включен в цепь (рис. 3.70). ЭДС анодной батареи = 80 В, батареи накала ё2 = 6 В и сеточной батареи?3 = 2 В. С какими энергиями электроны будут достигать анода лампы? Как изменится энергия электронов, достигающих анода, если ЭДС?3 будет изменяться по модулю или даже переменит знак? Анодный ток считать малым по сравнению с током накала.
В электронно-лучевой трубке поток электронов с кинетической энергией Wk = 1,28 Ю-15 Дж движется между вертикально отклоняющими пластинами плоского конденсатора длиной I = 4 см. Расстояние между пластинами d = 2 см, а разность потенциалов между ними U = 3,2 кВ. Найдите вертикальное смещение у электронного пучка на выходе из пространства между пластинами.
Пучок электронов, ускоренных в поле с разностью потен-циалов U = 300 В, влетает в плоский конденсатор парал-лельно его пластинам; пластины расположены горизон-тально. Найдите разность потенциалов Uv приложенную к пластинам конденсатора, если пучок смещается на экране на расстояние h - 3,6 см. Длина пластин конденсатора I - 4 см, расстояние от конца конденсатора до экрана
= 10 см, расстояние между пластинами конденсатора d = 1,2 см.
Пучок электронов влетает в конденсатор параллельно его пластинам со скоростью vQ. Конденсатор включен в цепь, как показано на рисунке 3.71. ЭДС источника тока 6, его внутреннее сопротивление г, длина пластин конденсатора I и расстояние между ними d считаются известными величинами. Резистор какого сопротивления R надо подсоеди-

7, мА І
800 600 400 200
-400 -300 -200 -100 о
0,4 0,8 jjt в -0,4 2. Рис. 3.72
нить параллельно конденсатору, чтобы пучок электронов вылетел из него под углом а к пластинам?
Сколько процентов (по массе) индия необходимо ввести в германий, чтобы концентрация дырок была nIn = 1022 м-3? Концентрацию собственных свободных носителей заряда в германии считать пренебрежимо малой. Молярная масса индия AfIn = 0,115 кг/моль. Плотность германия pGe =
= 5400 кг/м3.
Получится ли р-га-переход, если вплавить олово в германий или кремний?
Какая часть вольт-амперной характеристики германиевого диода (рис 3.72) отражает зависимость силы тока от на-пряжения в пропускном направлении? Какая - в запи-рающем направлении? Найдите внутреннее сопротивление диода при прямом напряжении 0,4 В и при обратном напряжении 400 В.?