Определение высоты точки зрения и положения на картине линии горизонта.

Видеоурок 2: Задачи на закон Ампера

Лекция: Сила Ампера, её направление и величина

Существенным отличием от электрического поля, где сила взаимодействия зависит только от величины заряда и расстояния между ними, является то, что в магнитном поле существует ряд факторов, а также несколько сил, которые действуют на проводник с током и частицы в магнитном поле.

Одной из таких сил является сила Ампера . Данная сила действует на любой проводник, по которому бежит ток. Вокруг всех частиц, которые имеют направленное движение, действуют силы, в результате чего на весь проводник действует некоторая сила.

Для определения направления данной силы используют правило левой руки :

Положите проводник мысленно на левую руку так, чтобы направление тока, который по нему бежит, совпадало с направлением четырех пальцев. Линии магнитного поля должны мысленно входить вовнутрь ладони. В таком случае направление силы Ампера совпадет с большим пальцем.

Для определения величины силы Ампера следует воспользоваться следующей формулой :

Можно сделать вывод, что сила зависит не только от величины магнитной индукции и тока, но и от размеров и расположения проводника относительно линий магнитного поля.

Пара проводников с током

Следует отметить, что проводники, по которым бежит ток, выполняют роль магнитов. Поэтому логично будет предположить, что два таких проводника будут некоторым образом взаимодействовать:

Если ток по проводникам бежит в одном направлении, то проводники притягиваются, если в разных, то отталкиваются.

Электрическая цепь, состоящая из четырех прямолинейных горизонтальных проводников (1-2, 2-3, 3-4, 4-1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого В направлен вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена сила Ампера, действующая на проводник 1-2?

лектрическая цепь, состоящая из четырёх прямолинейных горизонтальных проводников (1-2, 2-3, 3-4, 4-1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). Как направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 2-3? Ответ запишите словом (словами).

Прямолинейный проводник длиной l = 0,1 м, по которому течёт ток I = 2 А, расположен в однородном магнитном поле под углом 90° к вектору B. Каков модуль индукции магнитного поля В, если сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, равна 0,2 Н?

4. В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит прямой горизонтальный проводник массой 0,2 кг, по которому течёт ток 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), В = 2 Тл. Чему равна длина проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2?

Прямолинейный проводник, по которому течёт ток, равный 3 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл под углом 30° к вектору В. Модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля, равен 0,3 Н. Какова длина проводника?

В однородное магнитное поле с индукцией 0,085 Тл влетает электрон со скоростью 4,6·10 7 м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции поля. Определите радиус окружности, по которой движется электрон.

Электрон движется в однородном магнитном поле в вакууме перпендикулярно линиям индукции по окружности радиусом 1 см. Определите скорость движения электрона, если магнитная индукция поля 0,2 Тл.

В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка, В = 0,1 Тл. Проволочную квадратную рамку сопротивлением R = 10 Ом и стороной l = 10 см перемещают в плоскости рисунка поступательно со скоростью v = 1 м/с. Чему равен индукционный ток в рамке в состоянии 1?

Задание №13 ЕГЭ по физике проверяет знание по теме «Электромагнетизм». В задачах данного типа необходимо решить задачи, связанные с электрическим или магнитным полем.

Теория к заданию №13 ЕГЭ по физике

Электрический заряд

Величина, которая определяет силу электромагнитного действия и связывает силу его с расстоянием между действующими друг на друга телами, называется электростатическим зарядом, который характеризует способность тела – носителя заряда — создавать электромагнитное поле около себя, а также испытывать на себе воздействие внешних полей.

Заряды бывают разных знаков. Международной системой принято считать заряд электрона отрицательным, а притягивающий этот заряд – положительным.

Напряженность электростатического поля является векторной величиной, направленной от положительного заряда к отрицательному. Это силовая характеристика электрического поля.

Закон Ампера

Закон Ампера гласит о взаимодействии токов: в параллельно расположенных проводниках токи, текущие в разных направлениях, отталкиваются один другого. Если же токи направлены в одну сторону, проводники притягиваются.

Разбор типовых вариантов заданий №13 ЕГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

Отрицательный заряд -q находится в поле двух неподвижных зарядов: положительного +Q и отрицательного -Q (смотри рисунок). Куда направлено относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) ускорение заряда -q в этот момент времени, если на него действуют только заряды +Q и -Q ? Ответ запишите словом (словами).

Алгоритм решения:

1. Проводим анализ рисунка, приложенного к задаче.
2. Делаем вывод о направлении взаимодействия зарядов.
3. Определяем направление ускорения.
4. Записываем ответ.

Решение:

1. Из 2-го з-на Ньютона следует, что направление ускорения физ.тела в любом случае совпадает с направлением вектора равнодействующей силы. Поэтому, узнав направление равнодействующей силы, получим ответ на вопрос задачи.

На рисунке изображены три заряда, причем вверху (1) и внизу (2) расположены заряды разных знаков, а слева – заряд, одноименный с верхним:

2. Равнодействующая сил будет равной: 𝐹⃗=𝐹⃗ 1 +𝐹⃗ 2 , где векторы F 1 и F 2 – силы, действующие на заряд q со стороны зарядов 1 и 2 соответственно.

Известно, что заряды, имеющие одинаковые знаки, отталкиваются, а заряды противоположных знаков притягиваются. Изображаем силы взаимодействия между зарядами:

3. Векторная сумма сил F1 F2 находится по правилу параллелограмма. При этом следует иметь в виду, что величины сил (длины векторов) будут одинаковыми, поскольку заряды –Q и +Q равны по модулю. Это означает, что векторы направлены симметрично относительно вертикальной оси, как бы зеркально отражаясь. А их результирующая, следовательно, направлена вертикально вниз, т.е. вдоль оси симметрии.

Ответ: вниз

Первый вариант задания (Демидова, №1)

В трёх вершинах ромба расположены точечные заряды +q, -2q и +q (q > 0). Куда направлена относительно рисунка (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) кулоновская сила F, действующая на отрицательный точечный заряд -Q, помещённый в центр этого ромба (см. рисунок)? Ответ запишите словом (словами).

Алгоритм решения:

1. Анализируем приложенный к задаче рисунок. Определяем силы, которые действуют на заряд –Q .
2. Изображаем силы и находим равнодействующую.
3. Записываем ответ.

Решение:

1. На рисунке показано, какие заряды имеют одинаковые знаки, а какие разные. Слева и справа от заряда –Q расположены заряды положительного знака (+q) , которые притягивают заряд –Q, причем с одинаковой силой. А вверху располагается заряд, одноименный с помещенным в центр ромба. Этот заряд отталкивает –Q .

2. Изобразим все силы, которые действуют на заряд:

Поскольку модули зарядов +q одинаковы, силы двух зарядов, расположенных на горизонтальной прямой (взаимодействие –Q с +q), равны между собой, но противоположны по направлению. Это означает, что результирующая этих двух сил равна 0. Отсюда следует, что равнодействующая всех сил совпадает с направлением третьей силы – силы взаимодействия –Q и –2q. Это направление – вертикально вниз, т.е. вдоль вертикали меньшей диагонали ромба.

Ответ: вниз

Второй вариант задания (Демидова, №7)

В вершинах равнобедренного треугольника расположены точечные заряды -2q, +q > 0 и -2q (см. рисунок). Куда направлен относительно рисунка (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор напряженности результирующего электростатического поля в точке О пересечения медиан треугольника?

Алгоритм решения:

1. Рассматриваем приложенный к задаче рисунок,
2. Делаем вывод относительно направления векторов напряженности, создаваемой каждым зарядом в точке О.
3. Определяем, куда направлена суперпозиция напряженностей.
4. Записываем ответ.

Решение:

1. Изображенный на рисунке треугольник равнобедренный. O – точка, одинаково удаленная от вершин основания, поскольку это точка пересечения медиан. В вершинах основания помещены одинаковые заряды -2q.

2. Вектор напряженности имеет начало у положительного заряда и направлен к отрицательным (красные стрелки):

Поскольку заряды –2q одинаковы по модулю, то величина векторов Е одинакова. Это означает, что их результирующая (синяя стрелка) равноудалена от каждого из них, т.е. будет иметь направление в правую сторону по линии медианы, проведенной к основанию, а это – направление вправо по горизонтали.

Ответ: вправо

Третий вариант задания (Демидова, №25)

Как направлена (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок)? Все проводники прямые, тонкие, длинные, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу. Сила тока I во всех проводниках одинакова. Ответ запишите словом (словами).Третий вариант задания (Демидова, №25)

Алгоритм решения:

1. Анализируем схему направления токов в проводниках.
2. Ищем направление силы Ампера, действующих на проводник №3.
3. Аналогично ищем направление силы со стороны 1-го проводника.
4. Определяем результирующее направление.
5. Записываем ответ.

Решение:

1. Из з-на Ампера следует, что тонкие параллельные проводники с постоянным током, движущимся в одном направлении, притягиваются, а с токами, движущимися в противоположном направлении, отталкиваются. Это означает, что проводники №2 и №3 притягиваются, а проводники №1 и №3 отталкиваются.

2. Поскольку проводники параллельны между собой и расположены по горизонтали, то силы притяжения проводников направлены по вертикали (т.е. перпендикулярно). При этом сила притяжения проводника №3 к проводнику №2 направлена вертикально вверх (красная стрелка), а сила отталкивания проводника №3 от проводника №1 – вертикально вниз (синяя стрелка).

3. Но поскольку проводник №2 ближе к 3-му, чем №1, то при одинаковых силах токов воздействие со стороны 2-го проводника окажется более сильным, т.е. сила притяжения будет большей, чем сила отталкивания. Следовательно, результирующая направлена вертикально вверх.

При создании картины с учётом творческого замысла и сюжета композиции художник выбирает или задаёт высоту точки зрения, а на её основе определяет положение линии горизонта.

При изучении перспективы очень часто линию горизонта считают дугообразной, учитывая сферическую форму Земли. Однако, сравнивая размеры Земного шара с ничтожно малым участком его контура, охватываемого полем зрения человека, край поверхности моря(или Земли) воспринимается горизонтальной воображаемой линией.

В этом легко можно убедиться, если встать на открытой равнинной местности или на берегу моря и на уровне глаз горизонтально расположить линейку или карандаш. Тогда в пределах поля зрения край линейки совпадает с краем моря или равнинной местности, т. е. с воображаемой линией горизонта. Следовательно, при небольшом участке видения пространства эта округлость Земли не ощутима для нашего зрения, поэтому горизонт воспринимается горизонтальной линией. Вместе с тем, если поворачивать глаза в обе стороны, не двигая головой, то при большом охвате открытого пространства зрением человека эта незначительная округлость земной поверхности слегка ощущается.

Сферичность Земли особенно проявляется при глубинном охвате пространства морских далей. Мысленно представим, что мы стоим на берегу моря и смотрим вслед уплывающему пароходу, фиксируя при удалении его видимость.

На схеме отметим первоначальное положение парохода при небольшом удалении и с незначительным уменьшением его величины (I). С приближением к горизонту пароход с берега будет виден ещё полностью, но по размерам очень небольшим (II). Затем будет видна его верхняя палубная часть с дымящейся трубой (III), и, наконец, можно заметить только шлейф дыма (IV).

Таким образом, схематичный рисунок, сделанный на основе наблюдений, наглядно показывает на существующую в действительности сферическую форму поверхности Земли.

На основе этого примера зафиксируем наблюдения зрителя, стоящего на берегу моря, за движением вереницы парусников, уплывающих в направлении к горизонту.

Заметим, что в действительности траектория их движения зрительно воспринимается по кривой с учётом сферичности Земли. Вместе с тем изображение вереницы парусников на картине, выполненное по строгим законам перспективы, будет другим. Направление пути, движущихся к горизонту один за другим парусников, теоретически представляет собой прямую линию с предельной точкой на горизонте, а при их построении — две параллельные прямые с точкой схода.

Таким образом, при глубинном охвате зрением человека открытого пространства (морских далей) с движущимися объектами округлость Земли слегка ощущается. Рассматривая удалённое пространство у горизонта, дугообразность контура земного шара также чуть заметна. Однако при охвате полем зрения небольшого участка края земли горизонт воспринимается горизонтальным. Зафиксируем эти примеры в памяти и будем учитывать их при рисовании с натуры и создании композиций, связанных с подобным сюжетом.

С учётом положения на картине линия горизонта может быть высокой, средней и низкой. Если она находится на одинаковом расстоянии от верхнего и нижнего рая картины, то это средний горизонт.

Принято считать линию горизонта высокой при расположении её выше середины картины и низкой, если она ниже середины. При этом не имеет значения, в каком месте верхней и нижней половины картины находится высокий и низкий горизонт. Заметим, что в данных примерах разное положение линии горизонта на картине связано с изменением высоты точки зрения (то есть рисующего) относительно предметной плоскости. Расстояние, определяемое положением точки зрения до картины, в этом случае не менялось. Поэтому в каждой из картин условно заданная величина ширины шоссейной дороги, у которой стоит зритель, одинаковая.

С изменением высоты положения зрителя и линии горизонта, соответственно меняется и композиция картины. Каждый раз, для более удачного размещения изображения на листе, стоит задуматься, какое положение линии горизонта будет в данном случае наиболее удачным.

Итак, расстояние от основания картины до линии горизонта определяет высоту точки зрения, т. е. положение зрителя относительно предметной плоскости. Однако в некоторых случаях при изображении одного и того же сюжета (пейзажа, натюрморта, жанровой композиции) на картине можно задать разное положение линии горизонта, сохранив неизменной высоту точки зрения. В этом случае изменяется расстояние от зрителя до картины. Рассмотрим пример.

На картине изображена окраина города, которая ограничена тремя рамками одинакового размера. В связи с удалением картины меняется расстояние от неё до зрителя и положение на ней линии горизонта — высокая, средняя, низкая.
Вместе с тем высота точки зрения оставалась неизменной, так как зритель находился на одном и том же месте.

Рассмотрим другой пример. На двух картинах изображён один и тот же натюрморт, который ограничен рамкой одинакового размера, но с различным её положением.

На горизонтальной картине — высокий горизонт, поскольку он расположен ближе к верхнему краю рамки, а на вертикальной — средний. Вместе с тем, высота точки зрения не менялась, а следовательно, и положение линии горизонта на картине относительно предметов натюрморта, т. к. рисующий находился на одном и том же месте и сохранилось неизменным дистанционное расстояние.

Положение горизонта на картине и высота зрителя относительно изображённых предметов иногда могут не совпадать. В рассмотренных выше примерах определение высоты горизонта дано с учётом её положения на картине. На практике при рисовании с натуры высоту линии горизонта иногда определяют иначе — на основе положения зрителя относительно изображаемых предметов. Так, например пейзаж (см. илл.28) обозревается с высокого места расположения зрителя. Однако, выбирая с учётом композиции положение картины, линия горизонта на ней может быть средней и низкой. В этом случае и происходит «несовпадение! Высокой точки зрения с положением горизонта на картине.

Полезно знать, как осуществляется поиск удачного размещения объекта на листе. При рисовании с натуры известен практический приём использования видоискателя для определения положения листа бумаги с расположением на нём изображаемых объектов, дистанционного расстояния и высоты линии горизонта. Для этого на бумаге вырезают прямоугольник, стороны которого пропорциональны листу, выбранному для рисования. Держа в руках видоискатель и направляя его на изображаемый объект, рисующий фиксирует через прямоугольное отверстие наиболее удачное композиционное размещение предметов при горизонтальном или вертикальном положении листа с учётом высоты линии горизонта.

При рисовании с натуры нужно уметь правильно определять линию горизонта, относительно изображаемых предметов и задавать её положение на картине. На равнинной местности при рисовании пейзажа линия горизонта чётка видна, как граница между небом и видимой частью земли. Если она закрыта какими-либо объектами, тогда её находят с помощью стакана с водой, поднятого на такую высоту, чтобы уровень воды был виден как прямая линия, которая зрительно и определяет положение горизонта. Этот же приём используют в помещении при рисовании с натуры.

Итак, как же правильно задать на картине линию горизонта и отчего это зависит? Высоту линии горизонта рисующий выбирает с учётом задач, которые перед ним поставлены. В зависимости от того, рисует ли он с натуры или по памяти, работает ли над созданием творческой композиции или выполняет перспективное изображение по чертежу объекта (плану и фасаду здания, например) — на основе этого и определяется высота точки зрения и положение линии горизонта на картине.

Высокий горизонт, как правило, выбирают в пейзаже с изображением просторов бескрайних степей и полей, лесных массивов и речных далей для выявления большей глубины пространства. Его используют при изображении панорамы города с высоты «птичьего полёта» или улицы при обозрении её с высокого места положения зрителя.
Низкий горизонт используют в пейзаже для показа большого пространства неба с грозовыми тучами или с освещёнными солнцем облаками.

В сочетании с удлинённостью картины низкий горизонт создаёт впечатление её панорамности, охвата большого пространства и непрерывности движения объектов при изображении какого-либо характерного сюжета (скачки, авторалли, бегущие лыжники и пр.)

Низкий горизонт художники используют при вертикальном расположении картины для придания монументальности высоким объектам или для передачи величия персонажа.