Из скольких дисциплин состоит. Дисциплина - что такое? Значение термина

В процессе взросления человек довольно скоро сталкивается с таким понятием, как дисциплина. Что такое это, малышу пытаются объяснить поначалу родители, потом воспитатели детского сада, школьные учителя, преподаватели вузов и работодатели. Однако многие не знают, что данный термин имеет далеко не одно значение, и некоторые из них очень даже неожиданные. Давайте подробнее рассмотрим главное и второстепенные значения этого существительного.

Откуда пришло в русский язык это слово

Прежде чем рассмотреть вопрос: «Дисциплина - что такое?» - стоит узнать, откуда пришло данное название и что означало в оригинале.

Как и большинство научных терминов русского языка, данный пришел из латыни. Прародителем этого слова стало существительное disciplina, означающие обучение или, по другой версии - выдержанность.

Как и многие заграничные новшества, этот термин пришел в Россию во времена Петра I, через посредничество польского языка, в котором широко использовалось слово dyscyplina. Стараниями царя данное существительное довольно скоро прижилось, в отличие от понятия, которое оно обозначало.

Значение слова в древности

Во времена Древнего Рима Дисциплина - это было имя богини войны, культ которой особо распространился при императоре Адриане. Эта мифическая красавица воплощала в себе такие воинские достоинства, как порядок и послушание командам начальства.

Неудивительно, что взлелеянная ею римская армия многие века была непобедимой.

Дисциплина: что такое?

Данным термином называют неукоснительное выполнение конкретной личностью (или группой особ) правил, принятых в коллективе или обществе, где она (они) находится.

Цель этих правил - оптимизировать существование индивидуума таким образом, чтобы он наиболее эффективно выполнял свои обязанности перед коллективом или обществом.

Дисциплинарные правила могут устанавливаться как отдельными представителями социума, так и самим человеком, исполняющим их.

Наиболее эффективный способ поддержания дисциплины - это использовать систему штрафов и наград, действующих по принципу «кнута и пряника». Однако чтобы она действовала, наказания и поощрения должны находиться в равновесии и соответствовать проступкам или достижениям.

К сожалению, на практике не всегда все выглядит так радужно. В теории за нарушение дисциплины человека должны карать (финансово или понижать в должности), а за соблюдение правил - выдавать финансовую премию, другие материальные награды или продвигать по карьерной лестнице. Вот только на практике дисциплинированность людей чаще всего воспринимают как должное и не поощряют, в то время как за малейший проступок - штрафуют. Кстати, такая политика противоречит действующему законодательству, согласно которому в любой организации нельзя использовать штрафы, если нет системы премий, и наоборот.

Какие разновидности дисциплины бывают

Существует несколько вариантов классификаций этого понятия. Чаще всего дисциплину разделяют на специальную и общеобязательную.

• Специальная - это та, что действует в конкретных организациях, распространяясь на сотрудников или участников. Она теряет свои полномочия за пределами учреждения.
• Общеобязательная - это такая дисциплина, которая устанавливается государством на своей территории и распространяется не только на граждан, но и особ, временно пребывающих в данной стране. Фактически этот вид дисциплины соотносится с законами, однако не во всем.

Специальную дисциплину можно разделить на множество мелких подгрупп. Как правило, каждая сфера деятельности общества имеет собственные дисциплинарные правила. Чаще всего встречаются такие подгруппы дисциплин.

Внутренняя и внешняя дисциплина

Рассматривая вопрос: «Дисциплина - что такое?» - нельзя не упомянуть о том, какова может быть мотивация личности к выполнению общественно предписанных правил. Мотивация бывает внутренней и внешней.

• Внутренняя мотивация, или самодисциплина - это качество отдельных личностей, которое заставляет их контролировать свои поступки или поведение в тех случаях, когда нет внешних сдерживающих факторов или особ, способных наказать за проступок. Хотя заняться самоконтролем способен каждый человек, далеко не всякий обладает достаточной силой воли для этого. Как правило, самодисциплина особо развита у спортсменов, людей с различными хроническими заболеваниями, бизнесменов или ученых.
• Внешняя мотивация для следования правилам дисциплины основана на системе штрафов и поощрений, а также на социальном давлении, которое оказывается на каждого отдельно взятого члена коллектива или общества группой людей.

Структурные составляющие самодисциплины

Современное общество устроено таким образом, что, несмотря на многочисленные внешние факторы, способствующие дисциплинированности каждого индивидуума, добиться чего-то стоящего в своей жизни он способен лишь благодаря самодисциплине. А она покоится на трех китах.

Что называется спортивной дисциплиной

Как уже было указано выше, термин «дисциплина» является многозначным. Он часто используется в словосочетании «спортивная дисциплина».

Не стоит путать это понятие с самодисциплиной, благодаря которой великие спортсмены, преодолевая усталость и слабости, становятся чемпионами.

Так, спортивной дисциплиной называют составляющую вида спорта.

К примеру, легкая атлетика - это вид спорта, состоящий из таких дисциплин, как бег на разные дистанции, ходьба, прыжки и метания.

Научные дисциплины

У древнего латинского термина disciplina был однокоренной "собрат" - discipulus, что переводится на русский как "студент". Иными словами, понятие дисциплины еще в те времена было связано с наукой и обучением. Поэтому неудивительно, что понятие "научная дисциплина" тоже довольно распространено.

Под ним подразумевается отдельная отрасль профессиональной науки, которая объединяет области научных знаний, сообщества, занятые их производством, обработкой и реализацией (научно-исследовательские организации), а также способы развития и воспроизводства определенной научной отрасли как профессии.

Фактически научная дисциплина является составляющей конкретной науки. К примеру, дисциплина «основы предпринимательства» входит в состав науки "экономика".

Особенности учебной дисциплины

В третьем пункте упоминалось об учебной дисциплине как системе правил, регулирующих взаимоотношения, а также права и обязательства учащихся.

Однако данное словосочетание гораздо чаще используется в качества синонима для названия «учебный предмет» (систематизированная совокупность знаний и умений, взятых из определенной науки для изучения в учебном заведении). Фактически научная дисциплина состоит из многочисленных учебных.

Рабочая программа учебной дисциплины

Преподавание любого учебного предмета (дисциплины) регламентируется его программой. Она не только указывает на его роль в учебной программе и системе образования в целом, но и регулирует способы оценивания знаний и умений учеников/студентов.

Рабочая программа дисциплины является официальным документом и требует особенного оформления.

Традиционно она состоит из восьми разделов.

• Цели изучения конкретной дисциплины.
• Ее место в общеобразовательной программе.
• Требования к результатам изучения.
• Содержание.
• Технологии образовательные.
• Система оценивания.
• Информационное и учебно-методическое обеспечение.
• Материально-техническое обеспечение.

Требования к рабочей программе учебной дисциплины

Поскольку программа дисциплины предназначена в первую очередь для информирования учащихся, она должна содержать всю полноту сведений об изучаемом предмете, но при этом в ней не должно быть ничего лишнего.

Ответственность за разработку программы для каждого предмета лежит на кафедре вуза, специализирующегося на изучении данной дисциплины. Кстати, несмотря на то, что общая программа учебных предметов регулируется Министерством образования, то, какая дисциплина сколько времени будет изучаться и по какой системе оцениваться - находится в ведении конкретного учебного заведения.

Понятие "дисциплина" в своем главном смысле нравится далеко не всем, поскольку родственно с термином "ограничение". Однако, как говорили древние: "Отсутствие дисциплины предусматривает присутствие безответственности". Поэтому без этого явления общество не может существовать в принципе.

Дисциплины по выбору являются вариативной (профильной) частью Стандарта об образовании бакалавра . Они дают возможность расширения и (или) углубления знаний, умений и навыков , определяемых содержанием базовых (обязательных) дисциплин (модулей). Позволяет обучающемуся получить углубленные знания и навыки для успешной профессиональной юридической деятельности и (или) для продолжения профессионального образования в магистратуре . Основная образовательная программа должна содержать дисциплины по выбору обучающихся в объеме не менее одной трети вариативной части суммарно.

Помимо этого как поступающему, так и студенту интересно - в какой форме и на каком курсе, уровне образования осуществляется специализация студентов, например, на «Гражданско-правовую » и «Уголовно-правовую »?

У каждого вуза могут быть свои нюансы деления направлений, но следует иметь в виду следующее. По направлению «Юриспруденция» Стандарт образования бакалавра один, поэтому все студенты получают одинаковый базовый уровень знаний и вполне способны начать трудиться в любой отрасли права. При текущем делении на бакалавриат и магистратуру специализация «в чистом виде» предполагается в магистратуре. Но определенная специализация возможна и в бакалавриате. Стандарт образования бакалавра использует термин: формирование профиля подготовки .

Вуз в рамках вариативной части программы бакалавриата правомочен давать больше занятий по тому или иному профилю (специализации). Также Стандартом образования бакалавра предусмотрено, что сам обучающийся может выбирать дисциплины, предусмотренные вариативной частью основной образовательной программой , а значит и специализироваться на тех вопросах, которые считает для себя важными. Отметим, что такие занятия после их выбора становятся обязательными к изучению. Это очень похоже на западные системы преподавания, построенные на такой же модульной системе, при которой студент выбирает по своему желанию ряд дисциплин.

Более того, вуз обязан обеспечить обучающимся реальную возможность участвовать в формировании своей программы обучения, включая возможную разработку индивидуальных образовательных программ. При формировании своей индивидуальной образовательной программы обучающиеся имеют право получить консультацию в вузе по выбору дисциплин (модулей) и их влиянию на будущий профиль подготовки. Таким образом и в рамках бакалавриата юрист уже выбирает свой будущий профиль,специализацию.

В любом случае целесообразно изначально (или на старших курсах) определиться со специализацией в зависимости от будущей профессии, так как не бывает юристов профессионально работающих одновременно во всех отраслях права.

Данный материал подготовлен на основе материалов книги Саблина Максима Тимуровича «Карьера юриста» . Подробнее об авторе можно узнать

У этого термина существуют и другие значения, см. Наука (значения) … Википедия

- (греч. πολιτικός от греч. πολίτης гражданин, далее от греч. πόλις город; др. греч. λόγος … Википедия

- (от др. греч. φιλολογία, «любовь к слову») совокупность наук, изучающих культуру народа, выраженную в языке и литературном творчестве. Лингвистика не всегда включается в филологию: во первых, она не обязательно исследует тексты, во… … Википедия

Примеры разнообразных физических явлений Физика (от др. греч. φύσις … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Химия (значения). Химия (от араб. کيمياء‎‎, произошедшего, предположительно, от египетского слова km.t (чёрный), откуда возникло также название Египта, чернозёма и свинца «черная… … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. География (значения). География: (др. греч. γεωγραφία, землеописание, от γῆ Земля и γράφω пишу, описываю) единый комплекс наук, изучающих географическую оболочку Земли и акц … Википедия

- (ср. нем. Informatik, англ. Information technology, фр. Informatique, англ. computer science компьютерная наука в США, англ. computing science вычислительная наука в Великобритании) наука о способах… … Википедия

Запрос «Социологические исследования» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Социология (от лат. socius общественный + др. греч … Википедия

Одно из направлений политологии (политической науки). Основным методом сравнительной политологии выступает метод сравнения. Отсюда происходит еще одно название этого направления компаративистика (от англ. compare сравнивать). Сравнительная… … Википедия

Книги

• , Булавинцева Юлия Валерьевна , Изучение истории развития хоровой музыки и знакомство с профессиональным (хоровым) репертуаром являются обязательными в программе обучения художественных руководителей и дирижеров… Категория: Музыка Серия: Учебники для вузов. Специальная литература Издатель: Планета музыки ,
• Западноевропейская хоровая музыка. Возрождение. Барокко. Классицизм. Учебное пособие , Булавинцева Юлия Валерьевна , Изучение истории развития хоровой музыки и знакомство с профессиональным (хоровым) репертуаром являются обязательными в программе обучения художественных руководителей и дирижеров… Категория:

Ни для кого не секрет, что сегодня отечественное высшее образование находится в состоянии кризиса. После получения заветного диплома большинству выпускников приходиться приобретать нужные для работы знания собственными силами. Одной из основных причин такой ситуации является отсутствие механизма быстрой адаптации содержания преподаваемых учебных дисциплин. Не знаете, что означает термин «учебная дисциплина»? Тогда давайте узнаем больше о ней и ее содержании, предмете и других особенностях. А также рассмотрим, чем она отличается от научной дисциплины.

(У. Д.) Учебная дисциплина - это…

Данным словосочетанием именуется систематизированная информация, навыки и умения, вычлененные из какой-то сферы (техника, искусство, наука, производственная деятельность и т.п.) с целью изучения ее в образовательном заведении.

Чтобы проще запомнить значение рассматриваемого понятия, стоит знать, что существительное «дисциплина», пришло в российский язык из латыни (disciplina) и в переводе обозначает «учение».

Если объяснять более простым языком, то учебная дисциплина - это определенный предмет, который изучается в школах или вузах. Например: математика, право, сопромат, информатика и другие.

Учебный (академический) курс и предмет

Рассматриваемое понятие довольно близко связано с учебным предметом и учебным курсом.

Учебная дисциплина является синонимом первого из вышеперечисленных терминов, который также представляет собою педагогически адаптированную и систематизированную информацию, умения, а также навыки, демонстрирующие основную суть изучаемой науки.

Академическим курсом является структурная единица организации всего учебного и воспитательного процессов в вузе или школе в рамках конкретной дисциплины. Учебный курс начинают и заканчивают изучать на протяжении одного семестра, реже - нескольких лет.

Учебная и научная дисциплины

Узнав ответ на основной вопрос «учебная дисциплина - это что такое?», стоит более внимательно рассмотреть связь изучаемого термина с таким понятием, как «научная дисциплина» (Н. Д.).

Так именуется основная форма организации определенной науки. Она объединяет на предметно-содержательной основе различные области научных знаний, а также сообщество ученых, занятых их производством, анализом и передачей обществу.

В сферу интересов Н.Д. также входят механизмы эволюции определенной научной отрасли как практической профессии.

Главное отличие между научной и учебной дисциплиной - в том, что первая из них ориентирована на ученых-исследователей, а вторая - на обучающихся (школьников, студентов).

Несмотря на разную направленность, данные понятия тесно связаны между собою и часто пересекаются. Хотя на первый взгляд кажется, что Н. Д. первична, а У. Д. - вторична, на протяжении всей истории они постоянно переплетались и дополняли друг друга.

В качестве примера связи между рассматриваемыми явлениями можно привести знакомый всем школьникам раздел математики - геометрию. Она одновременно является и наукой, и учебной дисциплиной.

Как научная дисциплина геометрия занимается изучением пространственных структур и отношений, а также их обобщением.

На основе добытых учеными знаний в этой сфере был создан академический предмет - геометрия. Он призван развивать логическое, образное мышление у учащихся, формировать у них пространственные представления, а также развивать умения и навыки, необходимые для практической деятельности в будущем.

При этом часть людей, изучавших геометрию, в будущем становятся учеными, которые могут сделать новые открытия в этой сфере.

«Три кита» учебных дисциплин

Каждая академическая дисциплина базируется на трех компонентах.

• Непосредственно сам предмет учебной дисциплины (ее суть).
• Поставленные цели и задачи - чего должен достигнуть учащихся после завершения изучения У. Д.
• Взаимоотношения академической дисциплины с другими предметами, а также ее место в программе учебного заведения и избранной специальности.

Любая У. Д. основывается на информации, предоставленной ранее изученными предметами. При этом сама она служит опорой для овладения данными последующих дисциплин для обретения определенного академического уровня. Подобная система напоминает домик из кубиков. Как правило, если вытащить один - строение может распасться.

Информацию о любом академическом предмете и его "трех китах" всегда можно отыскать во вступительной лекции к дисциплине, предисловии к учебному пособию, различных энциклопедических или словарных статьях.

В качестве примера можно рассмотреть компоненты такой У. Д., как «Фармацевтическая химия».

Предметом данной дисциплины является изучение способов получения лекарств, а также их состав и свойства.

Целями изучения "Фармацевтической химии" является:

• создание научной базы для получения медикаментозных препаратов с необходимыми лечащими способностями;
• установление взаимосвязи между химической формулой лечебного вещества и его воздействием на биологические организмы.

Положение «Фармацевтической химии» в системе наук: данный предмет основан на знаниях из таких У. Д., как органическая, неорганическая, физическая и коллоидная химия, а также биохимия. Кроме того информация, которую предоставляет эта У.Д. студентам, является базовой для «Технологии лекарств» и «Фармакологии». Также «Фармацевтическая химия» имеет отношение к физиологии, терапии и подобным медико-биологическим дисциплинам.

Дополнительные составляющие компоненты У. Д.

Помимо вышеперечисленных «трех китов», каждый академический предмет состоит из его языка, истории, фактов, теории, практического приложения и методов учебной дисциплины.

Язык У. Д. очень важен для ее освоения, поскольку он применяется и в научных дисциплинах (разница между этими понятиями - в пятом пункте). Так называется специфическая терминология данной отрасли. Ее составляющими являются не только специализированные термины, но и различные символы (чаще всего греческого или латинского происхождения), условные обозначения и сокращения, математический аппарат и подобное. В общем, все то, что используется в данной сфере помимо обычного языка.

Изучая историю У. Д., можно проследить, как она достигла современного уровня. Причем хронология ошибок или заблуждений иногда бывает не менее информативной и поучительной, нежели повествование о достижениях.

Ощутимая часть в учебном материале дисциплины отводится фактам. Информация о них приобретается с помощью наблюдения или экспериментальным путем. Важность фактического материала состоит в том, что они выступают в роли практических примеров, которые иллюстрируют теоретические данные. Именно они служат свидетельством важности существования данной дисциплины.

Теоретическая база У. Д. основывается на утверждениях (постулатах). С их помощью происходит формирование модели действительности, которой присуще упрощение объективной реальности. Данный метод дает возможность теоретическим путем формулировать законы, отображающие связи между явлениями.

Свой выход в практику теории находят благодаря решению определенных задач на основе заданных алгоритмов.

Важная роль среди компонентов У. Д. принадлежит ее методам. Они делятся на две категории:

• Направленные на изучение непосредственно самого предмета как учебной дисциплины (дидактические).
• Нацеленные на развитие связанной с ней науки. Последние необходимы для получения экспериментальных данных, построения доказательств или отрицания теорий, решения практических задач.

Типы учебных дисциплин

В средних общеобразовательных учреждениях такие У. Д., как правило, вводятся в старшей школе, когда происходит распределение учеников по специализированным классам с углубленным изучением определенных предметов.

Задачи и цели учебной дисциплины

В общем, каждая У.Д. направлена на обучение новым знаниям, а также формирование у учащихся определенных практических навыков реализации полученной информации. То есть у любой учебной дисциплины - задачи и цели - это свод требований к результатам ее освоения.

При этом каждая отдельно взятая У. Д. имеет собственные цели и задачи, исходящие из ее специфики.

Например, при изучении дисциплины под названием «Всемирная история» перед учащимися ставятся такие задачи:

• рассмотреть основные этапы развития государств;
• сопоставить их социальные, экономические, политические и правовые системы, культуру и повседневную жизнь.

Если же речь идет об изучении хронологии конкретной страны, то все вышеперечисленные задачи дополняются сравнением исторических процессов происходящих в ней, с теми событиями, что имели место в этот же период за ее пределами.

Что касается целей изучения У. Д. «Всемирная история», то они таковы:

• Усвоение приобретенной систематизированной информации об истории человеческой цивилизации.
• Стимулирование развития учащимися способностей осознавать историческую обусловленность явлений в мире, определять собственную позицию по отношению к прошлому и современной окружающей реальности и соотносить свои взгляды и принципы с исторически возникшими мировоззренческими системами.
• Овладение умениями/навыками поиска, систематизации и комплексного анализа исторической информации.
• Формирование способности рассматривать события/явления с точки зрения их исторической обусловленности. А также сопоставлять различные версии и оценки событий и деятельности выдающихся личностей, определять собственное отношение к дискуссионным проблемам прошлого и современности.

Если же рассматривается история родной страны, то все перечисленные цели будут адаптированы к ее хронологии. Кроме того, добавится еще одна - воспитание гражданского самосознания и активной позиции, национальной идентичности.

Программа учебной дисциплины

Вся информация об изучаемой У. Д. содержится в специализированном государственном документе. Он называется «Рабочая программа учебной дисциплины». Именно ею руководствуется преподаватель, при обучении своих подопечных.

Структура программы У. Д.

Как правило, для каждого вуза составляется собственная программа учебной дисциплины. При этом она обязательно должна соответствовать единым государственным образовательным стандартам.

Обычно программа состоит из четырех разделов:

1. Паспорт . В нем описывается область применения У. Д., ее цели и задачи, место в структуре основной профессиональной образовательной программы, а также общее количество академических часов, отведенное на изучение данного предмета.
2. Структура и содержание. В этом разделе рассказывается о видах учебной работы и количестве выделенного на них времени. Также здесь подробно расписывается содержание учебной дисциплины.
3. Условия реализации. В данном разделе дается перечень материально-технического обеспечения, необходимого учащемуся, для полноценного освоения изучаемого предмета. Также здесь подается список литературы по дисциплине. Причем отдельно идет перечень для учащихся, отдельно - для педагога.
4. Контроль и оценка уровня освоения изложенного материала. В этом разделе описывается то, чему ученики/студенты должны научиться и какими способами учитель будет проверять их знания (устные опросы, контрольные, самостоятельные работы и т.п.). Также здесь обязательно должны присутствовать критерии оценивания знаний и навыков; порядок формирования оценок по дисциплине.

Помимо вышеперечисленных пунктов, некоторые программы могут содержать дополнительную информацию, такую как примеры оценочных средств для текущего контроля и аттестации. А также данные о применяемых образовательных технологий (могут быть дополнены методическими рекомендациями).

Гражданское право как пример научной и учебной дисциплины

Изучив основные особенности такого понятия, как У. Д., стоит рассмотреть в качестве практического примера и учебную дисциплину.

Как цивилистическая наука этот предмет специализируется на рассмотрении закономерностей гражданского и правового регулирования взаимоотношений в обществе. Результатом подобного изучения является возникновение учебной дисциплины о гражданском праве. Она состоит из системы связанных и согласованных понятий, взглядов, суждений, идей, концепций, а также теорий.

Предмет этой У. Д. - нормы гражданского права.

Цели изучения - освоение учащимися основных положений и понятий гражданско-правовой науки. А также анализ основного массива гражданско-правового законодательства и практики его применения.

Задачей «Гражданского права» как учебной дисциплины является подготовка специалистов, способных в кратчайшие сроки решать практические правовые цивилистические проблемы, используя полученные знания.

В зависимости от специальности подготовки, этой У. Д. выделяется разное количество академических часов. К примеру, учащиеся на «Праве и организации социального обеспечения» посвящают изучению этого предмета 239 часов на протяжении одного семестра. А для специальности «Юриспруденция» на изучение гражданского права выделено 684 часов на протяжении четырех семестров.

Что касается условий реализации «Гражданского права» как учебной дисциплины, то по окончании обучения этому предмету студент должен знать не только все положения гражданского кодекса, но и базовые законы, регулирующие гражданско-правовые отношения в государстве. Также студент должен ориентироваться в основных положениях руководящих указаний Верховного и Высшего Арбитражного Судов по вопросам гражданского права.

На специальности «Право и организация социального обеспечения» после прохождения курса студенты сдают итоговый экзамен. А на «Юриспруденции» каждый семестр по очереди заканчивается зачетом или экзаменом.

ТЕМА 1

ЗАДАЧА № 1

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые начинаются цифрой 3?

1) Поставим цифру 3 на первое место и зафиксируем ее. А остальные четыре цифры будем переставлять для получения различных чисел. Таким образом, количество чисел будет определяться количеством перестановок среди чисел 1, 2, 4, 5. Чтобы его найти, воспользуемся формулой комбинаторики:

где N – количество вариантов перестановок, n – количество цифр.

ОТВЕТ: Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить 24 пятизначных числа без повторения цифр, которые начинаются цифрой 3?

ЗАДАЧА № 2

Расписание одного дня содержит 5 уроков. Определить количество таких расписаний при выборе из 11 дисциплин.

Количество различных расписаний можно определить с помощью формулы комбинаторики для размещения по 5 из 11 элементов. Выбор размещения определяется тем, что при построении расписания необходимо учитывать порядок следования уроков.

ОТВЕТ: При данных условиях можно составить 55440 различных расписаний.

ЗАДАЧА № 3

Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из группы в 20 человек?

Так как для данной задачи несущественен порядок выбора, то воспользуемся формулой комбинаторики для сочетания из 20 по 3:

ОТВЕТ: Трех дежурных из группы в 20 человек можно выбрать 1140 способами.

Тема 2 задача № 1

Вычислить вероятность того, что некоторое событие не произойдет, если известно, что при n испытаниях оно в среднем происходит в m случаях.

1) Обозначим событие А = «Событие произошло». Определим вероятность появления данного события. Для этого воспользуемся классическим определением вероятности события, согласно которому вероятность определяется по формуле:

где m – число исходов, при которых появляется событие А, n – общее число элементарных несовместных равновозможных исходов. 2) Определим вероятность того, что событие А не произойдет, по формуле:

ОТВЕТ: Вероятность того, что событие не произойдет, равна

Задача №2

Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что взятый наудачу студентом билет, содержащий 2 вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов?

1) Обозначим событие А = «Вытянутый студентом билет состоит из подготовленных им билетов». Для вычисления вероятности появления данного события воспользуемся классическим определением вероятности события, согласно которому вероятность определяется по формуле:

где m – число исходов, при которых появляется событие А, n – общее число элементарных несовместных равновозможных исходов. 2) Определим n. Общее число билетов определяется сочетанием по 2 из 60:

3) Количество билетов, вопросы которых студент знает, определяется сочетанием по 2 из 50:

4) Определим вероятность события А:

ОТВЕТ: Вероятность того, что взятый наудачу студентом билет, содержащий 2 вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов равна Р(А) = 0,69. То есть, если будет, например, 100 таких студентов, то 69 из них вытянут билеты, к вопросам которых они подготовлены.

Задача № 3

Какова вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из полной колоды 52 карт ровно две окажутся принадлежащими пиковой масти?

1) Для вычисления вероятности появления данного события воспользуемся классическим определением вероятности события, согласно которому вероятность определяется по формуле:

где m – число исходов, при которых появляется событие А, n – общее число элементарных несовместных равновозможных исходов. 2) Определим n. Для этого воспользуемся формулой сочетания по 4 из 52(так как нас не интересует порядок вытянутых карт):

3) Обозначим событие А = «Из 4 вынутых карт 2 принадлежат пиковой масти». Найдем вероятность вытягивания 2 пиковых карт по формуле сочетания по 2 из 13 (так как всего карт пиковой масти 13):

4) Найдем вероятность вытягивания оставшихся двух карт не пиковой масти по формуле сочетания по 2 из 39 (52-13).

5) Полученные значения мы перемножаем: m = m1 ? m2

m = 78 ? 741 = 57798

6) Найдем вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из полной колоды 52 карт ровно две окажутся принадлежащими пиковой масти:

ОТВЕТ: Вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из полной колоды 52 карт ровно две окажутся принадлежащими пиковой масти, равна 0,21.

Тема 3 задача № 1

Один из мальчиков родился в марте, а другой в апреле. Какова вероятность того, что оба они родились в первой неделе месяца?

1) Вероятность того, что первый мальчик родился в первой неделе марта равна:

2) Вероятность того, что второй мальчик родился в первой неделе апреля равна:

3) Вероятность того, что оба они родились в первой неделе месяца, равна P(A) ? P(B):

ОТВЕТ: Вероятность того, что оба мальчика родились в первой неделе месяца равна 0,05.